云南省三校生考试数学知识考点、考试大纲、数学考试内容

第一章：基础知识

1—1数与式：

    一、知识概要

    二、例题分析

    三、习题

1—2方程与方程组：

    一、知识概要

    二、例题分析

    三、习题

1—3指数与对数：

    一、知识概要

    二、例题分析

    三、习题

1—4简易逻辑：

    一、知识概要

    二、例题分析

    三、习题

    自测题

第二章： 集合、不等式与不等式组

2—1集合：

    一、知识概要

    二、例题分析

    三、习题

2—2不等式与不等式组：

    一、知识概要

    二、例题分析

    三、习题

    自测题

第三章：函数

3—1函数：

    一、知识概要

    二、例题分析

    三、习题

3—2幂函数、指数函数、对数函数：

    一、知识概要

    二、例题分析

    三、习题

    自测题

第四章：三角函数

4—1三角函数：

    一、知识概要

    二、例题分析

    三、习题

4—2三角函数的图像和性质：

    一、知识概要

    二、例题分析

    三、习题

4—3加法定理及其推论：

    一、知识概要

    二、例题分析

    三、习题

4—4三角函数的应用：

    一、知识概要

    二、例题分析

    三、习题

    自测题

第五章：平面向量

    一、知识概要

    二、例题分析

    三、习题

    自测题

第六章：直线、二次曲线

6—1直线：

    一、知识概要

    二、例题分析

    三、习题

6—2二次曲线：

    一、知识概要

    二、例题分析

    三、习题

第七章：多面体和旋转体

7—1多面体：

    一、知识概要

    二、例题分析

    三、习题

7—2旋转体：

    一、知识概要

    二、例题分析

    三、习题

    自测题

第八章：数列

    一、知识概要

    二、例题分析

    三、习题

    自测题

第九章：复数

    一、知识概要

    二、例题分析

    三、习题

    自测题

需要掌握哪些数学公式：

代数式：

    1、掌握合并同类项的方法和去括号、添括号的法则，能熟练地运用这些公式和法则进行计算。

    2、掌握幂的运算性质及整式乘、除的运算法则，能熟练地运用这些公式和法则进行计算。

    3、牢记7个乘法公式，并能熟练地运用这些公式进行计算。

指数与对数：

    理解常用对数的概念和性质，掌握换底公式，能熟练地运用这些性质和公式进行对数的运算。

任意角的三角函数：

    理解同角三角函数间的8个基本关系式和诱导公式，并能熟练地运用这些公式解决有关的三角函数式的求值、化简及恒等变换。

加法定理及其推论：

    1、理解并掌握二倍角、半角公式。

    2、会用上述公式进行简单的三角函数式的化简、求值和证明简单的三角恒等式。

平面向量：

    1、理解向量的内积的概念及其基本性质，掌握用直角坐标计算向量的内积公式，会利用向量的内积计算向量的长度、两个非零向量的夹角，了解两个向量垂直的条件。

    2、掌握平面内两点间的距离公式、线段中点公式及平移公式。

直线：

    1、了解有向线段的概念，掌握有向线段定比分点的坐标公式，熟练运用两点间的距离公式和线段的中点坐标公式。

    2、掌握直线斜率和倾斜角的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，熟练掌握直线方程的点斜式、斜截式及直线方程的一般形式，能够根据条件求出直线的方程。

    3、会求两条相交直线的夹角和交点坐标；掌握点到直线的距离公式。

多面体和旋转体：

    1、牢记直棱柱、正棱锥、圆柱、圆锥的侧面积公式和球的表面积公式，以及柱、锥、球的体积公式。

    2、能熟练地运用上述公式和已学过的知识进行有关面积和体积的计算，能解决一些简单的实际问题。

数列的概念：

    了解什么叫做数列的通项公式；已知一个数列的通项公式，会求出指定的某一项；给出一个简单的数列的前几项，能够通过观察写出它的一个通项公式。

等差数列：

    1、理解等差数列的定义。

    2、掌握等差数列的通项公式，理解公式中每一个字母的含义；理解等差数列的通项，会利用公式求公差。

    3、掌握等差数列的前n项和公式，理解公式中每一个字母的含义；能够灵活运用前n项和公式解题；灵活运用等差数列的公式解应用问题。

    4、理解等差中项的定义，会用等差中项公式解题。

等比数列：

    1、掌握等比数列的通项公式，理解公式中每一个字母的含义；理解等比数列的通项，会利用公式求公比。

    2、掌握等比数列的前n项和公式，理解公式中每一个字母的含义；能够灵活运用前n项和公式解题；灵活运用等比数列的公式解应用问题。

    3、理解等比中项的定义，会用等比中项公式解题。

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